Zajęcia będą odbywać się w ilości 2 godzin tygodniowo od 1. 03.2007 r do 28.02.2008 r. (łącznie 60 godzin). Będą to zajęcia wyrównujące szanse edukacyjne uczniów mających trudności w opanowaniu umiejętności matematycznych. Forma zajęć to lekcje z wykorzystaniem podręczników i zbiorów zadań dla klasy I, II i III liceum i technikum oraz innych pomocy takich jak kserokopie zadań i materiałów pomocniczych.

Rezultaty przeprowadzonych zajęć: pozytywne oceny uczniów z matematyki, promocja uczniów do następnej klasy.

Program zajęć "Matematyka bez tajemnic" w Liceum Profilowanym w Zespole Szkół nr 1 w Ełku ( 34 godziny) Nauczyciel realizujący: Marzena Petelska Nr działania II.4 Cele programu: Cele ogólne: rozwijanie aktywności umysłowej; kształcenie umiejętności logicznego myślenia, a w tym umiejętności generalizacji oraz dostrzegania przypadków szczególnych, umiejętności dostrzegania różnych aspektów tej samej sytuacji, umiejętności rozumowania przez analogię, umiejętności wyodrębniania elementów istotnych; rozwijanie umiejętności sprawnego liczenia i szacowania w sytuacjach z życia codziennego, rozwijanie umiejętności czytania ze zrozumieniem szczególnie tekstów matematycznych (zapis słowny i zapis symbolami), wyrabianie aktywności i samodzielności oraz stawiania sobie ambitnych celów, rozwijanie umiejętności korzystania z różnych źródeł wiedzy matematycznej - tj. tablic matematycznych, roczników statystycznych, informacji bankowych, systemów podatkowych, Internetu. Cele szczegółowe: kształcenie umiejętności posługiwania się pojęciami matematycznymi -posługiwanie się językiem matematycznym w nazywaniu obiektów matematycznych, działań, twierdzeń i zasad; odczytywanie i posługiwanie się symbolami matematycznymi; sporządzanie prawidłowych rysunków; trafne określanie modelu matematycznego zastosowanego do rozwiązania sytuacji z życia; kształcenie umiejętności logicznego rozumowania i wyciągania wniosków - planowanie rozwiązania problemu, uzasadnianie podejmowanych działań, wybierania najlepszego rozwiązania, przewidywanie wyniku, weryfikowanie osiągniętego wyniku; przygotowanie uczniów do wykorzystania wiedzy matematycznej przy rozwiązywaniu problemów z życia codziennego - kształcenie sprawności rachunkowej, korzystanie z matematycznych źródeł informacji, posługiwanie się kalkulatorem i komputerem. Treści zajęć: Działania w zbiorze liczb rzeczywistych. Obliczenia procentowe -zadania tekstowe. Figury geometryczne na płaszczyźnie. Opisywanie zbioru punktów za pomocą układu nierówności. Funkcje i ich własności. Funkcja liniowa. Funkcja kwadratowa -zadania optymalizacyjne. Zadania tekstowe na zastosowanie funkcji liniowej i kwadratowej. Funkcje trygonometryczne -zadania tekstowe. Równania, nierówności i układy równań liniowych. Elementy statystyki opisowej. Figury geometryczne w przestrzeni. Tematyka zajęć: Dział I: "Liczby i ich zbiory. Równania, nierówności i układy równań liniowych. Elementy statystyki opisowej." - 8 godz. 1. Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Interpretacja geometryczna. - 2 godz. 2. Zadania tekstowe na zastosowanie równań, nierówności i układów równań liniowych - 2 godz. 3. Zadania tekstowe na zastosowanie obliczeń procentowych. - 2 godz. 4. Elementy statystyki opisowej - 2 godz. Dział II: "Figury geometryczne na płaszczyźnie i w przestrzeni" - 10 godz. 1. Opisywanie zbioru punktów na płaszczyźnie kartezjańskiej za pomocą układu nierówności. -2 godz. 2. Pola i obwody figur płaskich - zadania tekstowe - 2 godz. 3. Twierdzenie Talesa i jego związek z podobieństwem - zadania tekstowe - 2 godz. 4. Wyznaczanie związków miarowych w figurach płaskich z zastosowaniem trygonometrii - 2 godz 5. Budowanie wielościanów metodą orgiami - 2 godz. Dział III: "Funkcje i ich własności. Funkcja liniowa i kwadratowa" - 10 godz. 1. Zadania tekstowe na zastosowanie funkcji liniowej i kwadratowej. - 6 godz. 2. Zastosowanie funkcji do opisu zależności w przyrodzie, gospodarce i życiu codziennym - 4 godz. Dział IV: "Testy maturalne" -6 godz. Lp. Tematy w roku szkolnym 2007/2008 (6 godzin) Liczba godz. 1 Rozwiązywanie testów maturalnych z matury w 2005 roku 2 2 Rozwiązywanie testów maturalnych z matury w 2006 roku 2 3 Rozwiązywanie testów maturalnych z matury w 2007 roku 2 Wymagania programowe: Uczeń: " planuje i wykonuje obliczenia stosując właściwą kolejność działań, znosi niewymierność w mianowniku, szacuje wyniki obliczeń z zadaną dokładnością, wykonuje działania na przedziałach liczbowych; " stosuje rachunek zdań; " zaznacza na osi liczbowej zbiory opisane za pomocą równań i nierówności z wartością bezwzględną typu: ; " rozwiązuje zagadnienia praktyczne z zastosowaniem obliczeń procentowych; " zaznacza w układzie współrzędnych zbiór punktów określony przez układ nierówności liniowych; " wyznacza odległość punktu od prostej oraz dwóch prostych równoległych; " stosuje twierdzenie Talesa do rozwiązywania problemów teoretycznych lub praktycznych; " opisuje za pomocą funkcji zależności; " interpretuje zależności funkcyjne na podstawie danego wzoru; " sporządza wykres do zadania tekstowego; " odczytuje dane z wykresu; " przekształca wykres funkcji; " odczytuje własności funkcji z wykresu (dziedzina, zbiór wartości, wartości dodatnie lub ujemne, miejsca zerowe, przedziały, w których funkcja rośnie lub maleje, najmniejszą i największą wartość funkcji); " wyznacza największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej w rozwiązywaniu zagadnień praktycznych; " rozwiązuje zadania tekstowe prowadzące do równań, nierówności lub układów równań liniowych z jedną niewiadomą; " wyznacza wzór trójmianu kwadratowego na podstawie treści zadania; " rozwiązuje zadania tekstowe prowadzące do równań i nierówności kwadratowych z jedną niewiadomą; " układa równanie lub nierówność kwadratową do tekstu zadania oraz wyznacza dziedzinę znalezionego równania w zależności od treści zadania; " rozwiązuje zadania geometryczne z zastosowaniem funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym; " odczytuje dane z tabel, diagramów i wykresów; " przedstawia dane empiryczne w postaci tabel, diagramów i wykresów; " przeprowadza analizę ilościową przedstawianych danych; " oblicza średnią arytmetyczną i średnią ważoną danych. " planuje i wykonuje obliczenia stosując właściwą kolejność działań, znosi niewymierność w mianowniku, szacuje wyniki obliczeń z zadaną dokładnością, wykonuje działania na przedziałach liczbowych; " stosuje rachunek zdań; " zaznacza na osi liczbowej zbiory opisane za pomocą równań i nierówności z wartością bezwzględną typu: ; " rozwiązuje zagadnienia praktyczne z zastosowaniem obliczeń procentowych; " zaznacza w układzie współrzędnych zbiór punktów określony przez układ nierówności liniowych; " wyznacza odległość punktu od prostej oraz dwóch prostych równoległych; " stosuje twierdzenie Talesa do rozwiązywania problemów teoretycznych lub praktycznych; " opisuje za pomocą funkcji zależności; " interpretuje zależności funkcyjne na podstawie danego wzoru; " sporządza wykres do zadania tekstowego; " odczytuje dane z wykresu; " przekształca wykres funkcji; " odczytuje własności funkcji z wykresu (dziedzina, zbiór wartości, wartości dodatnie lub ujemne, miejsca zerowe, przedziały, w których funkcja rośnie lub maleje, najmniejszą i największą wartość funkcji); " wyznacza największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej w rozwiązywaniu zagadnień praktycznych; " rozwiązuje zadania tekstowe prowadzące do równań, nierówności lub układów równań liniowych z jedną niewiadomą; " wyznacza wzór trójmianu kwadratowego na podstawie treści zadania; " rozwiązuje zadania tekstowe prowadzące do równań i nierówności kwadratowych z jedną niewiadomą; " układa równanie lub nierówność kwadratową do tekstu zadania oraz wyznacza dziedzinę znalezionego równania w zależności od treści zadania; " rozwiązuje zadania geometryczne z zastosowaniem funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym; " rozkłada wielomian na czynniki m.in. z wykorzystaniem tw. Bezouta; " rozwiązuje zadania z wielomianami z parametrem; " rozwiązuje równania wielomianowe; " rozwiązuje zadania z zastosowaniem równań wielomianowych; " rozwiązuje zadania z zastosowaniem funkcji homograficznej (wyznacza zbiór, w którym funkcja homograficzna przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne); " rozwiązuje algebraicznie i graficznie równania postaci f(x)=m oraz f(x)=g(x), gdzie f(x) i g(x) to funkcje homograficzne; " -rozwiązuje algebraicznie i graficznie nierówności typu np. f(x)>m, f(x)>g(x) itp., gdzie f(x) i g(x) to funkcje homograficzne; " rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem wzoru ogólnego oraz wzoru na sumę n wyrazów ciągu arytmetycznego; " rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem wzoru ogólnego oraz wzoru na sumę n wyrazów ciągu geometrycznego; " rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem ciągu arytmetycznego i geometrycznego; " rozwiązuje zadania z zastosowaniem procentu składanego; " rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe z zastosowaniem pól i obwodów figur płaskich; " stosuje zależność między polami figur podobnych do rozwiązywania zagadnień praktycznych; " rozwiązuje zadania z wykorzystaniem własności czworokątów wypukłych opisanych na okręgu i wpisanych w okrąg; " wyznacza związki miarowe oraz oblicza pola powierzchni i objętości graniastosłupów, ostrosłupów i brył obrotowych z zastosowaniem trygonometrii; " rozwiązuje problemy praktyczne z użyciem elementów kombinatoryki; " oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia na podstawie definicji klasycznej; " stosuje własności prawdopodobieństwa do rozwiązywania zadań; " oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń z wykorzystaniem elementów kombinatoryki; " stosuje metodę drzew do obliczania prawdopodobieństwa; " rozwiązuje zagadnienia praktyczne na obliczanie prawdopodobieństwa; " odczytuje dane z tabel, diagramów i wykresów; " przedstawia dane empiryczne w postaci tabel, diagramów i wykresów; " przeprowadza analizę ilościową przedstawianych danych; " oblicza średnią arytmetyczną, średnią ważoną i medianę zbiorów danych; " oblicza wariancję i odchylenie standardowe danej próby; " przetwarza informacje; Zajęcia będą odbywać się w ilości 2 godziny tygodniowo od 1. 03.2007 r do 28.02.2008 r. (łącznie 41 godzin). Będą to zajęcia skierowane do uczniów uzdolnionych matematycznie i wykazujących zainteresowania matematyką mające na celu pogłębienie wiadomości i podwyższenie umiejętności matematycznych. Forma zajęć to lekcje z wykorzystaniem zbiorów zadań dla uczniów uzdolnionych matematycznie oraz innych pomocy takich jak kserokopie zadań i materiałów pomocniczych, wykorzystanie materiałów biurowych. Uczniowie będą rozwiązywać testy maturalne z wykorzystaniem kserokopii najnowszych testów maturalnych oraz dostępnych zbiorów zadań maturalnych pod kierunkiem nauczyciela prowadzącego zajęcia. Rezultaty przeprowadzonych zajęć: wysokie oceny uczniów z matematyki. Ocena osiągnięć uczniów nastąpi również podczas egzaminu maturalnego. Zdanie matury przez uczniów uczestniczących w zajęciach będzie potwierdzeniem ich umiejętności w zakresie wiedzy matematycznej na poziomie szkoły ponadgimnazjalnej.

Opracowała: Marzena Petelska